Funciones Exponenciales

Denominamos función exponencial la función f(x)=ax

Ejempol:

x	y = 2^x
-3	1/8
-2	1/4
-1	1/2
0	1
1	2
2	4
3	8

graph of exponential function

función

x y = 2^x

-3 8

-2 4

-1 2

0 1

1 1/2

2 1/4

3 1/8

Propiedades de las funciones exponenciales

1 Dominio:

2 La función exponencial de base a es continua en todo el dominio.

3 a^x> 0, x . El recorrido es el conjunto de números reales
positivos.

4 Creciente si a >1

5 Decreciente si a<1

Ecuaciones exponenciales
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente.
Para resolver una ecuación exponencial vamos a tener en cuenta:

a⁰ = 1

a^m· a ⁿ= a^m+n
a^m: a ⁿ= a^{m - n}
(a^m)ⁿ = a^{m · n}
aⁿ· b ⁿ= (a · b) ^{n ...}

Ejemplos resueltos de ecuaciones exponenciales

La función exponencial de base e

e  es un número irracional donde e = 2.71828...
La ecuación f(x) = e^x  define a la función exponencial de base e.

La gráfica de f(x) = e^x  es: